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第41章 谁能想到看个小说还要学习微积分（第1页）

叶知寒在教室中走了两圈。

接着把试卷放在讲台上，敲了敲讲桌。

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“各位先停笔，我观察这次的考试有些过于纲，以至于很多同学都无从下手。”

“考试是检测各位同学的所学，所用的效果，如果一个字都写不出来，那就是白白的浪费时间。”

“所以我先用半个小时的时间，将这张试卷上会用到的微积分知识进行讲解，各位不必当堂学会，但在做题的时候，如果用到了哪些知识点，就把这个知识点写上去。”

“主要考察的还是各位的做题思路和逻辑思维能力。”

说着，叶知寒拿起粉笔，转身便在黑板上书写了起来。

“我们可以把微积分拆分成微分和积分，而积分这个词当初被制造出来，就是用来表示由无数个无穷小的面积组成的面积s。”

“这个很容易理解，在数学世界中，面积不是只有正方形、长方形，他还有很多复杂不规则的形状，比如炮弹射后产生的抛物线和水平面所产生的面积。”

“而想要计算这些面积，人类现在的方法是用无数个足够小的矩形，将这个面积不断的填充，然后通过计算这些矩形的面积的总和，来得出这个抛物线的最终面积。”

“不过，我要强调一下，把积分当作是求面积，这些都是微积分创立初期的看法。这种看法非常符合我们的直觉，但是逻辑上是不严密的。。”

“直到人们意识到破解这种求曲线面积的关键，竟然藏在一个看起来跟它毫无关联的东西身上的时候，数学才迎来了一次空前绝后的展。这个东西就是微积分名字里的另一半：微分。”

“提到微分，就要先引入一个概念——切线。”

“然后大家开始思考，如果要把曲线分割成无穷小的矩形，那这个矩形有多小，才能让我们要计算的面积更加准确？”

叶知寒问完，整个大教室中所有人都沙沙沙的写个不停，半晌才抬起头。

这些都是非常基础的知识，曾经他在丑国任教的那段时间，比这难许多倍的问题，如果有同学提问，他都会以一句“太简单了，拒绝回答”来怼回去。

可现在看着自己国家的学子，他还是心疼的问道：“我讲的是不是太快了？要不我给你们再讲一遍？”

“没有的叶老师，我们消化一下还是可以理解的，只不过您讲的这么细微，我们就想多记一些笔记。”

叶知寒道：“主要是思考，微积分不是简单的计算，他的逻辑能力要比计算能力更加重要。”

“等你们整理完笔记，思考我刚才的问题。”

朱倩在前面开口道：“是不是切线的长度？”

说完，她急忙改口：“不是切线长度，而是切线哪一个点的长度。”

有同学质疑道：“点还有长度？点不是没有长度的吗？”

“好，”叶知寒欣慰的拿着粉笔敲了敲黑板：“那接着就是各位触碰微分的时候了。”

叶知寒画了一个坐标轴，在坐标轴上画了一条抛物线，然后任意取了ab两点。