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音频名:高考热点题型讲解:解析几何-历史透镜系统_(5)
主讲人:astro.,又名星言,著名占星师、通灵者、多元宇宙流浪者、被放逐者之图书馆红移é-1o书架的捐赠人。
由被放逐者之图书馆提供讲座场地,为多元宇宙中的每一位高考考生倾情奉献。
本系列收录于东二十二区影音存档室。在进入该区室前,请提前联系归档员,她会帮您把你需要的音频转录为文字,以防您的声音被取走。
[转录开始]
好,同学们,咱们昨天讲了解析几何-历史透镜的进阶题型。我看了看你们的作业,感觉基本上高考占卜这一块是没什么大问题了。
还有就是德拉克罗瓦穿越到一百年后那个题,昨天我确实讲得有点问题。德拉克罗瓦虽然不可避免的受到现代表现主义绘画的影响,但是他确实仍迷于古典主义的旧潮。不过考虑到题上说的《自由引导人民》画在法国收复后,所以表现主义会明显一点。答案是没有问题的,但是思考历史的思路有一点漏洞。
那今天就看一下这一道题吧。这道题是去年高考的压轴题,很有含金量:
自解析几何-历史透镜系统开以来,距今已有一百多年的历史。从先人阿伯多尼奥斯在《圆锥曲线枝议》中提出的掌控历史、预知未来的美好幻想,到笛卡尔在白纸上画下的平面直角坐标系,再到现代物理实验室内,人们初次望向了低维空间,他们就像一级级阶梯,拼出了如今的科学结果,让历史透镜在我们身边处处可见,处处可用。现在有以下问题,请你思考并计算,需写出必要步骤。:
请在答题卡上建立二维历史透镜,定位历史。在历史透镜中,建立以下三条命数曲线:曲线a:阿伯多尼奥斯的诸多文章未能流传于世;曲线B:笛卡尔在建立平面直角坐标系后,并没有意识到自己拥有了重现历史的力量;曲线c:现代物理学对光波粒二象性的现又晚了一百年。通过分析(2)中你已做出的曲线,预计历史生的较大变动(至少写出三点)。思考如果我们生活在那样一个世界里,生活会是什么样,并说明为什么在我们的科学进步史中,灵感的火花“一个都不能少”?R.你别举手了,我知道你们中的绝大多数人都把这道题的解答过程记得滚瓜烂熟。这节课的重点不在于教你们如何解题——那是咱们前四讲的主要任务,现在我想同学们对于这种综合题型都了如指掌。那有同学要说了,欸?老师,那那这个题来干嘛啊?听好了,我讲这节课的任务不在于应试,而在于教你挖掘这道高考题题干背后的信息,出题人想要传达给我们的真正信息。
我们回看原题。这道题的亮点就在于,它跳出了我们以往压轴题的局限性,而是通过历史透镜去思考历史透镜本身。并且这段展史本身就很晦涩,甚至敢说,在去年这个时候你们看到这道题时,还没几个人了解过这一段课外的历史吧。这也是新高考它考察点的活跃所在。
所以在正式开讲这一道题时,我就先和大家聊一聊这一段鲜为人知的历史。
阿伯多尼奥斯,也就是我们常说的现代圆锥曲线之父,他一生,主要就研究圆锥曲线。当时他的学问被同行视为一门折磨人——或用咱们现代话讲,就是比较炫技的技术。由于缺乏实用性,于是没几个人重视他,直到近代开普勒提出三大定律,人们开始天体观测后才现他的研究是多么前,多么有前瞻性。
而真正把历史透镜建立起来的是笛卡尔,我就不用多说了,你们老师都讲过。那位同学……别把学案上坐标系吃了,图书馆里的管理员会找你事的。
那我跑个火车。据说当时笛卡尔在建立历史透镜之前做了一个梦。他梦到巨大的坐标系浮动在白色的大海上。笛卡尔向海内窥望,现每一条游鱼都渐渐拉长,变细,盘绕成螺旋,在坐标系的指引下,所有的细线都找到了它的方向。没有人知道他在涟漪之间看到了什么,但大梦忽觉,笛卡尔仿佛接收到了神启,纸不再是一张纸,而是一个吵嚷的宇宙,翻腾不安的大海。但是,只要他把平面直角坐标系——啊,你们别学我,这是旧教材的叫法,这里要注意,现在管这玩意叫二维历史透镜——只要他把二维历史透镜放在纸面上,大海就安定下来了,不确定的存在也就此消弭。而倘若用笔在坐标系间画出各种曲线,他竟看到这些“宇宙”里的鱼也就会随之游动。
当然,这不过是民间轶事罢了,一纸野史而已。不管如何,笛卡尔的这一想法很天才,你们历史一轮复习里面肯定说过这事。大家也都知道,笛卡尔最后怎么了?诶,对,失踪了。当时人们的解释是,笛卡尔从神的世界里窃取了我们不该拥有的知识,被留在神的世界里了。当然这一说法有一定历史局限性,咱们现在知道,神们的破事多着呢,没时间关心咱们如何如何。你要我说,我觉得就是这个想象太过真实,以至于动摇了他自己的信仰,接受不了现实。
咱们再来看题目中给出的第三条曲线条件:波粒二象性的现。我们说前几天谈物理学史的时候说到过,光的波粒二象性是十九世纪初最伟大的现之一。其实笛卡尔与这一学说还有一些关系,就先不展开说了,你们要感兴趣的话自己到图书馆里面翻一翻,别靠近书架间的缝隙,这段时间负空间一直封锁得不太好。
最初继承笛卡尔衣钵的是一位叫V.a.石柯泽的犹太人。市井中有人说他患有精神分裂症,有人说他患有特别严重的色觉障碍,无法辨别红与白的区别,也有人说他根本不属于这个世界,或是不属于那一段时间。石柯泽家境贫寒,他小时候每天晚上就从家后面一家快倒闭的二手书店里偷书,拿回去当煤烧。每次看到火焰从平面的纸张中飞出时,他总会感到一阵阵的狂喜,仿佛看到被禁锢在纸张内的那些已殁的灵魂出了时空对它的禁锢,或明或隐地对他讲着他们的故事。石柯泽第一次看到笛卡尔的日记时也只有九岁,读后却一拍大腿,说,对,这就是我要找的东西。自那之后,他开始在字里行间寻找笛卡尔的灵魂,寻找着那片白色的大海。几乎是一夜之间,他学会从火焰摇曳的不同姿态识别出另一个文明的文字,看到无数的生者与死者的灵魂在短暂的辉光中化为灿烂的等离子体,而整个人类的历史与未来在他的眼中徐徐展开。他说服了自己的母亲,让他去试着去学校读书,自此走上了物理研究的路线。
和笛卡尔不同的是,石柯泽是一位坚定的唯物主义者。他意识到,笛卡尔的局限性在于,他将白色大海的梦境错读为“我们的世界”,但实则是一个和我们完全不一样的世界,或者说,从最基本的物理空间法则与我们就完全不一样。于是,他顺带把维度的概念深化了。在那个时候,维度是指一个整体的所有侧面的综合。维度越多的事物就在自然中越复杂,越高深莫测。但石柯泽说,不,在我们的自然中,维度是已经限死的了。整个宇宙就像坐落在谷地的环形迷宫,迷宫中心的生物周围只有高壁,越向外走,我们便越能看清内层,但对外层却越是迷茫,越能感到被迷宫墙壁困住的深深痛楚。
石柯泽在他二十一岁那年,成功证明了光的波粒二象性,并且两年后又写了一篇论文《三维粒子在时空场内的偏折》,在其中他大胆幻想:“而这一现象[光在从四维空间传至三维空间后,赋予了光波与粒子的二象性]无不指明出一点,我们也可以将光子逆折后强行从三维空间转至二维空间。”于是光子逆折成了他最主要的探索与学习方向。
十年后,他确实做到了。他在实验室中把一块三维空间拉开成为二维,同时实验室内的电磁波谱测量仪开始飞运转,记录下一个又一个波峰。有人说石柯泽立即把电磁波峰打印了下来,一边印一边在图纸上快计算。第二天人们打开实验室门的时候,所有的纸张散乱于地,堆积足有七层,而上面的算式就让世人研究了数十年之久,建立起来解析几何-历史透镜系统的粗糙模型,后来正式对外宣布我们已经可以进行精确度极高的历史推演。但在那一夜之后,石柯泽本人就不知所踪,而在波谱仪上则贴有一张草草撕下的纸,上面写着:
“我现了。我看到了白色的大海,坐标系凝固了时间,让游鱼陷入永久的闭环,那本不是鱼的拉长,而是我们在鱼眼中的凝固。”
不用记笔记,不用。咱们今天就随便聊一聊。
同学们啊,我想问大家一个问题,你们知道圆锥曲线-历史透镜系统的定义吧?谁起来说一说?
(大概三十秒的停顿)
下次声音大点,你个子就小声音还又小,别让老师注意不到你,好吗?
s.同学说得没错,其实就是通过建立二维历史透镜,定位二维文明的观测时间起始点。在文明中输入相关历史事件或历史人物的命数曲线,从而对历史重推演的数学计算系统。不过这段时间我在准备教案的时候,我又一次地查看了一下被放逐者之图书馆内所有记述石柯泽的书后,现石柯泽和笛卡尔二人的人生走向有着一丝相通处,或至少是说他们的灵魂有着一种相通处。而他失踪前的最后一句话,就是解开我们这道高考题的钥匙:
“那本不是鱼的拉长,而是我们在鱼眼中的凝固。”
我知道,在你们老师那里,是把这一学科解释为几何学与占卜学的结合,我们看函数图像的走向,读交点的坐标,算它上面的某个点上切线的斜率,再把这些结果和卦象结合,最后实现推演历史。这一研究成果一经推出就大受好评。我知道,其实你们每个人私底下都有用。我们每一个人都有着一种对“假如”的好奇心:“假如我那一次考试考好了,那老师会不会对我刮目相看?”;“假如那一天我没有背弃我的朋友,那他是不是就不会堕落?”以及,“假如我那一天追上去了,我喜欢的那个人会不会也喜欢上我?”
(骚动声)
当然,我想你们也背着你们的老师,算过一些学校不让算的东西。比如,“假如第二次世界大战纳粹德国战胜,日本吞并亚洲会怎么样?假如在当今世界,全球建立起来一个反乌托邦式的联邦又会怎么样?但是,历史透镜的力量到底是什么,你们真的清楚吗?我想各位同学从今往后都要明白一点,永远都不要随意动用你不清楚的力量。
当然,老师在意识到这一点后也很恐惧,于是我开始了对于真理的探索。
前段时间,我向图书馆馆长申请,要在图书馆建立一处物理实验室。实验室的建成的度非常快,里面的每一处装潢都是我按照V.a.石柯泽的两百年前的旧实验室一比一配置的,所有的实验装备我都尽我可能拿来了当年的原件,特别是他自制的光子逆折仪。站在那个小小实验室中,有那么一刹那,我感到我与V.a.石柯泽重合在一起,仿佛只要我拉开窗帘,就能看到那个读着火的语言的男子——这就是历史的神奇之处:淡化了空间的空无,看着时间向山谷一样在你眼前塌陷、延伸,化作一曲遥远、微茫的古谣。
我模仿石柯泽,先在真空中射出一道光流,让光冲击另一边的锌板,在锌板内的电子被激出的那一刻,锌片在没有外加任何场的情况下生了快转动。光的波形瞬间被扰乱,而原本稳定的光柱渐渐溃散,白色消解,变为实验室的黑色背景。它每一颗逸散的粒子都化作了肉眼可见的尘埃。我身后的测量仪在滴滴地响,原本荧绿的显示屏淡退为了黑白。原本白色的光融化了,它成分内的彩色光被一次又一次分割,失去了表达的能力。
低下头,我意识到我站在齐腰深的水中。那时,我才知道,石柯泽的失踪不是偶然,而是他自愿的选择。他早就知道怎样就可以证明二维空间的存在,如何把二维空间在三维空间中拉出,但是他不满足于此。石柯泽的目的是去寻找笛卡尔梦中的那一片白色的大海。我浸没在海中的双腿在逐渐拉长,而我的海面上的身躯正在无限向后退去,坠入不可知的白色之中。海中有鱼,鱼的侧影在我的眼中停留,在身后留下一道弋痕。
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