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第018章 这题不会啊（第1页）

“嗯？负十二分之一片叶子”魔鬼愣住。

在一边一直旁观的薇儿、菲儿听了后，也跟着愣住。

“什……什么意思？”魔鬼感到自己大脑有点明显混沌，有点运转不开。

“我先解释一下基本概念吧。”李赫望了一眼魔鬼出声，“我不确定你是不是有负数、分数的概念，但鉴于你刚才答题的表现，还是说明白一点好。

先是分数，这个比较简单，把一个苹果平均分成两瓣，每一瓣苹果都是二分之一，也就是12。”

李赫说着话，从衣兜里掏出折叠小刀，在地上用佛纳伦萨语写下了12这个数字。

顿了顿，在地上画了一个数轴，继续道：“至于负数，我们要有一个数轴的概念，o是数轴的中心点，向右表示正数，向左表示负数，-1和1相对，-2和2相对……

再简单一些理解的话，你可以想象你有三个苹果……额，不妥，你是魔鬼，应该更喜欢灵魂，那就用灵魂举例。

想像一下，你手里有3个收集到的堕落灵魂。有一天你去拜访某个魔鬼朋友，作为见面礼，你想给他4个灵魂。但你手里只有3个，全给了后，还欠着1个。欠的这1个灵魂就是-1……”

魔鬼：“……”

“你明白没有？”李赫解释完毕，望向魔鬼询问。

魔鬼不知道为什么，心中生出一种不想与李赫对视的感觉，微微侧身，绷着脸斜视道：“我当然明白。这么简单的事情，怎么可能难住我？其实……负数、分数什么的，在我的记忆中都有，只不过我被困的太久了，记忆受损，需要慢慢的才能想起来。”

“这样么，那最好了，我们继续，稍微提升一点难度。”李赫轻点头，没有质疑魔鬼，继续说起来。

一边说着，一边用小刀在地上写个不停：“我们把刚才的应用题，简化成公式，第一棵树有一片叶子、第二棵树两片叶子……无数棵的叶子相加，应该是：1+2+3+4+……，我们把它定义为s。

即s=1+2+3+4+5+6+……；

然后令s1=1-1+1-1+1-1+……；

1-s1=1-1+1-1+1-1+……=s1

于是s1=12；

再令s2=1-2+3-4+5-6+-……；

2s2=（1-2+3-4+5-6-……）+（o+1-2+3-4+5-6+-……）；

=1-1+1-1+1-1+……=s1；

于是s2=s12=14；

令s-s2=（1+2+3+4+5+6+……）-（1-2+3-4+5-6+……）

=o+4+o+8+o+12+o+……=4（1+2+3+4+5+6+……）=4s

于是s=（-13）s2=-112；

既1+2+3+4+5+6+……=-112。”

推导完毕，李赫收起折叠小刀，望向魔鬼，出声：“推导结果其实可以简单解释为黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ（-1）=-112。总之呢，在我出的问题中，无数棵树的叶子相加，或者说所有自然数之和，经过推导即为-112。你明白了吧？”

魔鬼：“……”沉默。

持续沉默。

长时间的沉默。

魔鬼盯着李赫在地上用折叠小刀写出来的公式，好长时间都是一动不动的沉默。

就这样过了许久，魔鬼终于出声，眉头皱成一个疙瘩，连连摇头的提出质疑：“不对，不对，你的答案不对。你在欺骗我。

是的，你在欺骗我，一定是在欺骗我。无数的树叶相加，数字只会越来越大，结果怎么会变成分数，怎么会变成负数？不对，这不对。”

“不对么？那不对在哪里？”李赫缓声问。

“这……”魔鬼一滞，瞪着大大的眼睛，嘴唇张合半天，“不对在……不对在……”

“不对在哪里？”李赫再问。

“不对在……”魔鬼声音变小。

“到底不对在哪里？”

“不对……”魔鬼声音变得细不可闻。

“实际上，你说对了，-112这个答案的确不对。”李赫突然道。

“我说对了？”魔鬼猛抬头，迎上李赫的目光，目光有些不可思议。

“是的，你说对了，这个答案是错的。”

“为什么？”魔鬼问，脸上肌肉不受控制的抽搐。

“错误的地方其实很多，也很明显。”李赫述说，“举一个最简单的例子，就像我刚才说的，之前的推导结果可以简单解释黎曼ζ函数在解析延拓的意义下ζ（-1）=-112，所以1+2+3+4+……=-112中的=，根本不能认同为常规意义的=，而是指‘某个函数在定义域外的拓延的值=’，是存在诸多定语的……

再说一个关键的，在证明s1=1-1+1-1+……=12的过程中，有一点不能忘记，s1是一个散级数。众所周知，在无穷级数中，只有绝对收敛的级数才能够重新排列各项而不改变收敛的值。所以，对于非绝对收敛的无穷级数s1，是不能任意更改求和次序……”

“……”魔鬼听着李赫的话，脸上肌肉抽搐的越来越厉害。